AJUDEM PFV 5. Determine as medidas dos ângulos internos do triangulo a seguir J) X D) 2x+10° R) 5x - 80°
Soluções para a tarefa
Resposta:
J = 45
D = 2x + 10 = 2*45 + 10 = 90 + 10 = 100
R = 35
Explicação passo a passo:
Montar um sistema de equações fica fácil, primeiro vou montar com os angulos internos.
O problema é que tem um angulo ali interno que não tem valor, então vou chamá-lo de y
Sabendo que a soma dos angulos internos é igual a 180. Lembrando que y é o angulo ali que não está definido.
x + 2x + 10 + y = 180
3x + y = 180 - 10
3x + y = 170
Calculando o angulo externo. Lembrando que somando o angulo externo com o interno (y) temos 180.
5x - 80 + y = 180
5x + y = 180 + 80
5x + y = 260
montando o sistema
3x + y = 170
5x + y = 260
método da adição
3x + y = 170
5x + y = 260 (- 1)
agora temos isso...
3x + y = 170
- 5x - y = -260
eliminando o y...
-2x + 0 = - 90
- 2x = - 90 (-1)
2x = 90
x = 90/2
x = 45
agora determinar o valor em branco...
3x + y = 170
3 * 45 + y = 170
135 + y = 170
y = 170 - 135
y = 35
Poderia ter feito de outro jeito...
as mesmas equações
Agora eliminando o x
3x + y = 170 (-5)
5x + y = 260 (3)
-15x - 5y = - 850
15x + 3y = 780
-2y = -70 (-1)
2y = 70
y = 35
De qualquer jeito encontraríamos o valor em branco que chamei de y.
Agora vamos determinar os valores dos angulos internos. Lembrando que x = 45 e y = 35
Do J = 45
D = 2x + 10 = 2*45 + 10 = 90 + 10 = 100
R = 35
Lembrando a soma dos angulos internos de qualquer triangulo é sempre igual a 180 graus.
Conferindo...
45 + 100 + 35 = 180 Certinho!!