Question

ajudem pf, tô precisando rapidao

Answer 1

Resposta:

a) $x=24, y=\frac{27}{2}$

b) $x=4, y=6$

Explicação passo a passo:

Opa, bora lá, primeiro  de tudo temos que observar que os triângulos do item a e b são semelhantes pelo caso ângulo-ângulo-ângulo, ou seja, ambos os triângulos possuem os ângulos internos congruentes, ou seja, iguais, e quando temos triângulos semelhantes a razão de todos os lados é congrunte, ou seja, igual.

Sabendo disso, bora resolver as questões

a)

Usando que a razão dos lados dos triângulos é a mesma, então temos que

$\frac{\overline{AB}}{\overline{DE}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{EF}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{DF}}=\lambda$

substituindo pelos valores dados

$\frac{18}{y}=\frac{12}{9}=\frac{x}{18}$

Então, para um lado temos que

$\frac{12}{9}=\frac{x}{18}$

$\frac{12\times18}{9}=x$

$12\times\frac{18}{9}=x$

$12\times2=x$

$24=x$

Para o outro lado temos

$\frac{18}{y}=\frac{12}{9}$

$18\times9=12y$

$\frac{18\times9}{12}=y$

$\frac{162}{12}=y$

simplificando por 6

$\frac{27}{2}=y$

b)

Usando o mesmo raciocínio do item anterior

$\frac{\overline{AB}}{\overline{BC}}=\frac{\overline{EB}}{\overline{BD}}=\frac{\overline{AE}}{\overline{CD}}=\kappa$

Substituindo pelos valores dados

$\frac{x}{8}=\frac{3}{y}=\frac{2}{4}$

Então, para um lado temos

$\frac{x}{8}=\frac{2}{4}$

$x=\frac{2\times8}{4}$

$x=\frac{16}{4}$

$x=4$

Para o outro lado temos

$\frac{3}{y}=\frac{2}{4}$

$3\times4=2y$

$3\times\frac{4}{2}=y$

$3\times 2=y$

$6=y$

Bons estudos