Question

AJUDEM PF, É PRA AMANHÃ :(

Answer 1

Recordando as relações métricas do triângulo retângulo;
 
 -->h(ipotenusa)² = x² + y² 

A hipotenusa deste exercício é : 4 m + 6m = 10m. Logo:
   (10)² = x² + y² 
 
 x² = hipotenusa . projeção do cateto x. Logo:
 x² =  10 . 4 = 40 --> x = √40 --> x = $\sqrt{2^3.5}=2 \sqrt{10}$ 

y² = hipotenusa . projeção do cateto y. Logo:
y² =  10 . 6 = 60 --> y = √60--> y=$\sqrt{2^2.3.5}=2 \sqrt{15}$

altura² = projeção . projeção --> Logo:
   h² =  4 . 6
   h² = 24
   h  = √24 = $\sqrt{2^3.3}=2 \sqrt{6}$

As medidas do telhado são:
x = 2√10 m   ou   6,32 m aproximadamente
y = 2√15 m   ou   7,75 m aproximadamente
h = 2√6   m   ou   4,90 m aproximadamente

Answer 2

Olá, você me pediu em meu perfil para resolver essa questão então vamos lá:

Dá pra estabelecer relações com o teorema de Pitágoras nesse exercício. Olhe na figura que eu te mandei os triângulos que podem ser observados. 

Triângulo maior, que envolve todos os outros:
10² = x² + y²

Triângulo menor, com a hipotenusa valendo X:
x² = 4² + h²

Triângulo menor, com a hipotenusa (medida oposta ao angulo de 90º, que é representado pelo quadradinho no canto do triângulo) valendo Y:
y² = 6² + h²

Percebeu que dá pra fazer uma relação entre as equações e encontrar os valores? Vou substituir o x e o y na primeira equação para encontrar o valor de h, certo?

10² = x² + y²
10² = (4² + h²) + (6² + h²)
10² = 16 + h² + 36 + h²
100 = 52 + 2h²
2h² = 100 - 52
h² = 48/2
h = $\sqrt{24}$
h = 2$\sqrt{6}$

Com o valor de h, podemos substituir nas outras equações e descobrir os valores de x e y. Vou usar o valor de $\sqrt{24}$ para facilitar os cáculos.
x² = 4² + h²
x² = 16 + $\sqrt{24} ^{2}$ (cancela a raiz com o expoente)
x² = 16 + 24 
x = $\sqrt{40}$ = $2 \sqrt{10}$

Agora com o y
y² = 6² + $\sqrt{24} ^{2}$
y² = 6² + 24
y² = 36 +24
y = $\sqrt{60}$
y = $2 \sqrt{15}$

Então o valor das medidas de x, y e h são:
x = 6,3245553203367586639977870888654 pode aproximar pra 6,32 m
y = 7,7459666924148337703585307995648 aproximando pra 7,74 m
h = 4,8989794855663561963945681494118 aproximando pra 4,89 m

Espero ter ajudado, valeu!! Qualquer dúvida chama aí!