Question

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Answer 1

Resposta:

A medida do menor ângulo é 54º.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um pentágono é de 540º. Sabendo disso, podemos formar a equação:

120 + 135 + 150 + 3x + 2x = 540º

405 + 5x = 540 (somamos os números com números e letras com letras)

5x = 540 - 405 (subtraímos 405 dos dois lados da igualdade para ficar só o 5x de um lado)

5x = 135 (subtraímos 540 - 405)

x = $\frac{135}{5}$ (dividimos por 5 dos dois lados para ficar só x e calcularmos o valor dele)

x = 27(dividimos 135/5)

Agora que sabemos que x é igual a 27, sabemos que o lado com ângulo 2x é equivalente a 2 · 27 = 54, e o ângulo marcado com 3x é igual a 27 · 3 = 81.

Desse modo, os ângulos que estão no pentágono são: 120º, 135º, 150º, 81º(3x) e 54º(2x). Portanto, a medida do menor ângulo é 54º.

Espero ter te ajudado, se tiver alguma dúvida na explicação é só perguntar abaixo ↓.