Question

AJUDEM! O primeiro termo de uma PG é 5√2, a razão é √2 e o ultimo termo é 80.

a) quantos termos tem essa PG; o seu quinto termo.

Answer 1

a1 = 5√2
q = √2
an = 80

Termo Geral da PG:

               n - 1
an = a1 .q

                  n - 1
80 = 5√2.√2               (: 5)

                 n - 1
16 = √2.√2

             n - 1
16 = √2
√2
              n - 1
8√2 = √2

   3      1/2          1/2 (n - 1)
2    .. 2       =   2

3 + 1 =  1 (n - 1)
      2     2

6 + 1 = n -  1
    2      2    2

7 + 1  =   n
2     2      2

8 = n
2    2

n = 8
               4
a5 = a1.q 
                      4
a5 = 5√2 . (√2)
a5 = 5√2. (√2.√2).(√2.√2)
a5 = 5√2.2.2
a5 = 5√2.4
a5 = 20√2

****************************
16 √2 = 16√2 = 8√2
√2 √2       2

Resp.:
n = 8  (8 termos)
a5 = 20√2