Question

Ajudem na 12 e na 13 por favor!!!! Geometria.

Answer 1

12)

A relação entre o número de diagonais (d) e o número de lados (n) do polígono é:

$d=n(n-3)/2$

Como d = 20:

$20=n(n-3)/2\\20*2=n^{2}-3n\\n^{2}-3n=40\\n^{2}-3n-40=0$

$S=-b/a=-(-3)/1=3\\P=c/a=-40/1=-40$

Raízes: 2 números que quando somados dão 3 e quando multiplicados dão -40:

$d'=-5\\d''=8$

Como o número de diagonais deve ser positivo, descartamos d = - 5

O polígono tem 8 lados, esse polígono é o octógono.

13)

O número de diagonais é o triplo do número de lados:

$d=3n$

$d=n(n-3)/2\\3n=n(n-3)/2\\3=(n-3)/2\\3*2=n-3\\6=n-3\\6+3=n\\n=9$

O polígono com 9 lados é o eneágono