ajudem me por favor eu nao estou a entender esta materia alguem me poderia explicar para tentar entender? é para fazer a divisao inteira destes polinomios:( nao precisam de resolver eu só quero entender mesmo como é que se faz isto):
5.4. (2x elevado a 3 + 3x - 1): (2x + 1)
5.5. (5x elevado a 5 -x elevado a 3 - 3x + 1) : (x elevado a 3 - 1)
5.6. (4x elevado a 4 – x elevado a 3 + 2x): (2x² + 3)
Soluções para a tarefa
Resposta:
5.4) x² - x/2 + 7/4 com resto = -3/4
Explicação passo-a-passo:
A divisão de polinômios funciona igual a divisão de números comuns. Por exemplo:
63 /3
63 |_3_
Você vai colocar um número que multiplicado pelo 3, dê algo igual ou mais perto de 6
Aí vc vai subtrair esse número da multiplicação (2.3) do 6 e descer o próximo algarismo:
63 |_3_
-6 2
----
0 3
Repetindo essa operação, vc chega no resultado 21
Para os polinômios:
5.4) Primeiramente, escreva o polinômio com todas as potências decresentes, mesmo que alguns termos fiquem com 0 (zero):
2x³ + 0x² + 3x + 1
Para começar a resolução desse exercício, qual polinômio que multiplicado por 2x dará uma valor de 2x³? x², né? (x².2x = 2x³).
Aí, vc subtrai a multiplicação do x² pelo (2x + 1) e colocar o resultado para ser dividido novamente, sempre pensando na multiplicação para eliminar o valor do polinômio de maior potência.
Na segunda linha, qual o termo que multiplicado por 2x, dê o valor de -x²?
Seria -x/2 pois 2x.-x/2 = -x²
E finalmente, 2x(7/4) = 7x/2
Resolvendo então, fica assim:
2x³ + 0x² + 3x + 1 |__ 2x + 1 ___
-2x³ - x² x² - x/2 + 7/4
--------------
- x² + 3x + 1
+ x² + x/2
-------------------------
7x/2 + 1
-7x/4 -7/4
---------------------
-3/4
Para se certificar que está certo, basta fazer a operação inversa, ou seja,
a multiplicação do reultado pelo divisor mais o resto tem que dar o dividendo
(x² - x/2 + 7/4) . (2x + 1) -3/4 tem que ser igual a 2x³ + 3x + 1
2x³ + x² - x² - x/2 + 7x/2 + 7/4 - 3/4 = 2x³ + 3x + 1
CORRETO
Agora faça os outros 2 e me procure se ainda tiver dúvidas
Me passa o resultado que eu vejo se está certo