Question

ajudem me por favor :)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para realizar as operações você precisará se lembrar que os radicais de fração indicam uma raiz, da seguinte forma:

$a^{\frac{x}{y} } = \sqrt[y]{a^{x} }$

Sabendo disso, podemos realizar a maioria das operações:

a. $16^{0,25} = 16^{\frac{25}{100} } = 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{16}$

Observe que o 16 dentro da raiz é $16^{1} = 16$

Fatorando o 16 temos que: $16 = 2^{4}$

Assim, $\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^{4} } = 2$

b. $27^{\frac{1}{3} } = \sqrt[3]{27}$

Quando fatoramos o 27 temos que $27 = 3^{3}$

$\sqrt[3]{3^{3} } = 3$

c. $64^{\frac{1}{5} } = \sqrt[5]{64}$

Fatorando 64 temos que $64 = 2^{6}$

Dessa forma, $64^{\frac{1}{5} } = \sqrt[5]{2^{6} }$ $= 2\sqrt[5]{2}$

d. $9^{0,5} . 9^{1,5} = 9^{2}$    * Lembrando que em produto de potências de mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes

$9^{2} = 81$

e. $25^{2,5} = 25^{\frac{25}{10}}$

Fatorando o 25, temos:

$25 = 5^{2}$

$25^{2,5} = \sqrt[10]{5^{2.25} } } = \sqrt[10]{5^{50} } = 5^{5} = 3125$

Resposta:

a. 2

b. 3

c. $2\sqrt[5]{2}$

d. 81

e. 3125