Question

Ajudem-me, por favor!
1) Qual é a solução real da equação: $4^{x-4} - \frac{ 3^{x} }{81} = 0$

2) Determine a raiz quadrada da soma dos quadrados das raízes da equação: $2^{-5x+ x^{2} } = \frac{1}{64}$ 

Answer 1

4^x - 4 = 4^x / 4^4
3x /81 = 3^x /3^4

4^x / 4^4 - 3^x /3^4 =0

4^x / 4^4 = 3^x /3^4
A ÚNICA SOLUÇÃO  X = 4

comparando .. x= 4
S ( 4)

Answer 2

$2^{-5x+x^2} = \frac{1}{64}$

$2^{-5x+x^2} = \frac{2^0}{2^6}$

$2^6 . 2^{-5x+x^2} = 2^0$

$6 -5x+x^2 = 0$

$x^2 -5x +6 = 0$

a = 1
b = -5
c = 6

$Raiz: \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4.a.c} }{2.a}$


$x' = 3 x" = 2$

3² + 2² = 9 + 4 = 13 = $\sqrt{13}$