Question

ajudem me pf... Determine o valor de m na equação x² -11x +(10m-2)=0, para que suas raízes tenham diferença igual a 3

Answer 1

Temos a equação:

X² - 11X + (10m - 2) = 0

Sabemos que:

=> A soma das raízes = -b/a = - (-11/1) = 11

=> O produto das raízes = c/a = (10m - 2)/1 = 10m - 2 

Assim

Temos o nosso sistema:

X1 + X2 = 11

X1 - X2 = 3

Donde resulta ...X1 = 7 ..e..X2 = 4

continuando

(X1)(X2) = 10m - 2

(7)(4) = 10m - 2

28 = 10m - 2

28 + 2 = 10m

30 = 10m

30/10 = m

3 = m

Espero ter ajudado