Question

AJUDEM ME!! O resto da divisão do polinômio p(x) = 4x³ + 2x² - 4x + k por x+1 é 10. Nessas condições, determine o valor de k.

Answer 1

Resposta:

k = 8

Explicação passo-a-passo:

A gente pode usar a divisão tradicional pra resolver esse B.O

$\ \ \ 4x^3+2x^2-4x+k \ |\underline{\ x+1}\\\underline{-4x^3-4x^2} \hspace{1.7cm} 4x^2 -2x-2\\ \indent \hspace{0.8cm}-2x^2-4x \\\indent \hspace{1.2cm} \underline{2x^2+2x}\\\indent \hspace{1.7cm} -2x + k\\\indent \hspace{2.1cm} \underline{2x+2}\\\indent \hspace{2.5cm} 10$

Observe que o que eu fiz foi uma divisão comum, como aprendemos no ensino básico e a unica diferença é que a divisão foi feita entre polinômios, no fim da divisão eu coloquei o 10 pq o enunciado diz que o resto da divisão é 10 e eu soube que era o fim pq não havia mas elementos para dividir, então de acordo com o que eu fiz

k + 2 = 10

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k = 8

Espero ter ajudado, se tiver alguma dúvida quanto a que eu fiz é só mandar nos comentários. Flw's