Question

Ajudem me a perceber esta Actividade.

Considere-se um retângulo em que um dos lados têm 5m de comprimento e outro 3m. Qual é o maior número inteiro que se deve juntar a cada uma das medidas dos lados para se obter um retângulo com área que não excede os 63m²?

Answer 1

A área do retângulo (S) é igual ao produto dos seus lados (a e b). Assim, a área do retângulo considerado será:
S = a × b = 3 × 5 = 15 m²
Se a área máxima que se pretende obter não poderá exceder os 63 m², significa que o produto
a × b = 63 m²

Este valor será obtido ao atribuirmos aos lados a e b os valores de 7 e 9:
7 × 9 = 63

Verificando o valor que foi acrescido a cada um dos lados do retângulo, para obtermos a área de 63 m², temos:
a = 7 - 3 = 4
b = 9 - 5 = 4

Assim, o maior número inteiro que se pode somar a cada um dos lados do retângulo para se obter a área de 63 m² é 4.

S =  (a + n) × (b + n) = 63

n = 4