Question

AJUDEM (MARATONA DE 20 PONTOS)

No início de sua manhã de trabalho, um feirante tinha 300 melões que ele começou a vender ao preço unitário de R$ 2,00. A partir das dez horas reduziu o preço em 20% e a partir das onze horas passou a vender cada melão por R$ 1,30. No final da manhã havia vendido todos os melões e recebido o total de R$ 461,00.

a) Qual o preço unitário do melão entre dez e onze horas?

b) Sabendo que 5/6 dos melões foram vendidos após as dez horas, calcule quantos foram vendidos antes das dez, entre dez e onze e após as onze horas.

Answer 1

Respostas:

A) R$ 1,60

B) 50 melões foram vendidos antes das dez.

    120 melões foram vendidos entre as dez e onze horas.

    130 melões foram vendidos depois das onze.

Explicação passo a passo:

A) Primeiramente, devemos saber quando 20% representa a cada 100%, para isso, basta dividir esse valor por 100:

20/100 = 0,2

Agora, basta multiplicar o valor acima por R$ 2,00:

2 x 0,2 = 0,4

Subtraímos esse número de R$ 2,00:

2 - 0,4 = 1,6

Entre dez e onze horas cada melão custava R$ 1,60.

B) 5/6 dos melões foram vendidos depois das 10h. Para sabermos quantos foram vendidos após esse horário, basta multiplicar os 300 melões por essa fração:

300 x 5/6 = 1500/6 = 250

Logo, para sabermos quantos melões foram vendidos antes das dez subtraímos esse valor dos 300:

300 - 250 = 50

50 melões foram vendidos antes das dez horas.

Cada um desses 50 melões foram vendidos a R$ 2,00:

50 x 2 = 100

Segundo os dados fornecidos no enunciado, o vendedor arrecadou R$ 461,00 até o final da manhã. Se ele arrecadou R$ 100 até as dez, após as dez ele arrecadou:

• Antes das 10: 100
• Entre 10 e 11 = 1,6x
• Depois das 11 = 1,3 . (250 - x)

Montando a equação, fica assim:

100 + 1,6x + 325 - 1,3x = 461

425 + 0,3x = 461

0,3x = 461 - 425

0,3x = 36

x = 36/0,3

x = 120

Foram vendidos 120 melões entre dez e onze horas.

Restavam 250:

250 - 120 = 130

Foram vendidos 130 melões depois das onze horas.

Vamos tirar a prova?

50 melões foram vendidos a R$ 2 cada.

120 melões foram vendidos a R$ 1,60 cada.

130 melões foram vendidos a R$ 1,30 cada.

(50 x 2) + (120 x 1,6) + (130 x 1,3)

100 + 192 + 169

461