Question

Ajudem: Log (4x-1) - log (x-2) =log (x-4)

Answer 1

Resposta:

x = 9

Explicação passo-a-passo:

loga - logb = loga/b

4x -1 > 0

4x -1 > 0

4x > 1

x > 1/4

x- 2 > 0

x > 2

x - 4 > 0

x > 4

CE: x > 4

log(4x - 1)/(x - 2) = log(x - 4)

(4x -1)/(x - 2) = x - 4

(x - 4)(x - 2) = 4x - 1

x² - 2x - 4x + 8 - 4x + 1 = 0

x² - 10x + 9 = 0

Δ = (-10)² - 4.1.9

Δ = 100 - 36

Δ = 64

x = [-(-10) - 8]/2

x = (10 - 8)/2

x = 2/2 = 1 ( não serve, pois x deve ser maior que 4).

ou

x = [-(-10) + 8]/2

x = (10 + 8)/2

x = 18/2

x = 9