Question

Ajudem gente imploro vale ponto.Aplicando O Teorema Fundamental da semelhança determine x e y na figura sabendo que MN//BC​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria plana

Semelhança de triângulos :

Achando o x :

$\sf{ B) \dfrac{x}{12}~=~\dfrac{45}{15} }$

$\iff \sf{ \dfrac{x}{12}~=~ 3 }$

$\iff \sf{ x~=~ 3 * 12 }$

$\purple{ \iff \boxed{ \sf{ x~=~ 36 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Achando o y :

$\sf{ B)~\dfrac{y}{6}~=~\dfrac{x}{12} }$

$\iff \sf{ y~=~ \dfrac{1}{2} * 36 }$

$\blue{ \iff \boxed{ \sf{ y~=~ 18 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Questão C)

Achando x :

$\sf{ \dfrac{y+6}{y}~=~\dfrac{24}{16} }$

$\iff \sf{ \dfrac{y + 6}{y}~=~ \dfrac{3}{2} }$

$\iff \sf{ \dfrac{y + 6}{y}~=~ 1,5 }$

$\iff \sf{ y + 6 ~=~ 1,5y }$

$\iff \sf{ 1,5y - y~=~ 6 }$

$\iff \sf{ 0,5y~=~ 6 }$

$\iff \sf{ y~=~ \dfrac{6}{0,5} }$

$\red{ \iff \boxed{ \sf{ y~=~ 12 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Achando o x :

$\sf{ \dfrac{ x + 8 }{8}~=~ \dfrac{ y + 6 }{6} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ x + 8 }{4}~=~ \dfrac{y + 6}{3} }$

$\iff \sf{ 3x + \cancel{24}~=~ 4y + \cancel{24} }$

$\iff \sf{ x~=~ \dfrac{4}{3}*12 =4*4 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{x~=~ 16 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)