Question

AJUDEM!!! É PRA AMANHÃ

Considerando log2 = 0,30, log3 = 0,48 e log7 = 0,85, determine:

log raiz (índice 5) de 28
log0,14
log2,4
log(49/144)

Answer 1

Usando as propriedades dos logaritmos, temos:

Log ⁵√28

= Log 28¹/⁵

= 1/5 × Log 28

= 1/5 × ( Log 2² × Log 7 )

= 1/5 × ( 2 Log 2 + Log 7 )

= 1/5 × ( 2 × 0,30 + 0,85 )

= 1/5 × ( 0,60 + 0,85 )

= 1/5 × ( 1,45 )

= 0,29

Log 0,14

= Log 14/100

= Log 14 - Log 100

= Log 2 × 7 - Log 100

= Log 2 + Log 7 - Log 100

= 0,30 + 0,85 - 2

= 1,15 - 2

= - 0,85

Log 2,4

= Log 24/10

= Log 24 - Log 10

= Log 2³ × 3 - Log 10

= 3 Log 2 + Log 3 - Log 10

= 3 × 0,30 + 0,48 - 1

= 0,90 + 0,48 - 1

= 1,38 - 1

= 0,38

Log 49/144

= Log 49 - Log 144

= Log 7² - Log 2⁴ × 3²

= 2 Log 7 - ( 4 Log 2 + 2 Log 3 )

= 2 × 0,85 - ( 4 × 0,30 + 2 × 0,48 )

= 1,7 - ( 1,2 + 0,96 )

= 1,7 - ( 2,16 )

= - 0,46

Bons estudos!