Question

Ajudem
*Com resolução

Answer 1

Boa noite!!

Em anexo consta a representação da figura com informações adicionais. Podemos notar que o polígono é representado por 4 triângulos retângulos. A área do triângulo retângulo é o produto da base pela altura dividido por 2. Observando a figura, vemos que temos que achar os valores de x e y. Para achar o valor de x fazemos teorema de Pitágoras:
5² = 3² + x²
25 = 9 + x²
x² = 25 - 9
x² = 16
x = raiz quadrada de 16
x = 4

Para achar o valor de y fazemos o teorema de Pitágoras novamente:
8² = x² + y²
64 = 4² + y²
64 = 16 + y²
y² = 64 - 16
y² = 48
y = raiz quadrada de 48
y = 4V3 (V representa o radical de raiz quadrada)

Agora, calculamos as áreas de todos os triângulos:
1) A = 3.2/2
A = 6/2
A = 3

2) A = 3.4/2
A = 12/2
A = 6

3) A = 4.4V3/2
A = 16V3/2
A = 8V3

4) A = 2.4V3/2
A = 8V3/2
A = 4V3

A área total do polígono será a soma das áreas dos 4 triângulos. Assim:
A = 3 + 6 + 4V3 + 8V3
A = 9 + 12V3

9 e 12 podem ser simplificados por 3 (são divisíveis por 3). Então:
A = 3.(3 + 4V3)

Letra C

Espero ter ajudado :)