Question

Ajudem com esta!!
na figura abaixo os valores de x e y são, respectivamente, iguais a

Answer 1

A linha pontilhada parte o ângulo de 90º em dois, vamos chamar esses dois "pedaços" de $\alpha$ e $\beta$.

Olhando para o triângulo menor de lados 6 e 4, temos os ângulos  $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ logo o outro só pode ser 90º, então concluímos que a linha pontilhada é perpendicular à hipotenusa x, então ela é altura.

Se chamarmos a linha pontilhada de h, temos :

$\text h^2+4^2 =6^2 \to \boxed{\text h^2 = 20}$

usando relações métricas no triângulo retângulo, temos :

$\text h^2 = 4.\text y$

$20=4.\text y \to \boxed{\text y = 5 }$

E vemos que x = 4+y , logo :

$\text x = 4+5 \to \boxed{\text x = 9}$

Concluímos que :

$\huge\boxed{\text x = 9 \ ; \ \text y = 5}\checkmark$