Question

ajudem

Ao se jogar um dado perfeito, não viciado de seis faces, três vezes consecutivas. Qual o número de resultados possíveis de serem obtidos nestes lançamentos?​

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Answer 1

Resposta:

6³ ou 216 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Para responder à pergunta, precisa-se lembrar do princípio fundamental da contagem. Em resumo: se para uma ação eu tenho a opções de escolha ou resultado; e para outra ação tenho b opções de escolha ou resultado, então para as duas ações eu tenho a $*$ b opções de escolha ou resultado.

Exemplo: jogar uma moeda, então jogar de novo.

Ação 1: Jogar uma moeda.

R₁ = Cara (C); R₂ = Coroa (K)

Então o conjunto de possibilidades da Ação 1 é: {C; K} (neste caso, o número de possibilidades é P₁ = 2).

De mesma forma para a ação 2, visto que são iguais: {C; K} (P₂ = 2)

Então o conjunto de possíveis caminhos é P₁ × P₂ = 2 × 2 = 4

Usando a árvore de possibilidades:

C - C

C - K

K - C

K - K

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No caso dos dados, a ação seria jogar um dado.

Os possíveis resultados são: {1; 2; 3; 4; 5; 6} (P = 6)

Como as ações e os resultados são iguais, tem-se que o conjunto dos possíveis resultados é dado por 6 × 6 × 6 = 6³ = 216