Question

AJUDEM AÍ, FAZ 3 DIAS E NINGUÉM AJUDA EM ND, PLMDS
Complete a sequência até o sétimo termo:
√2, 2, 2√2, 4, ...

Answer 1

É uma progressão geométrica, cuja razão é igual à divisão de dois termos consecutivos:
$q=\frac{2}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}= \sqrt{2}$
(obs1: racionaliza o denominador)

Termo geral de uma PG:
$P_n=a_1.q^{n-1}$

$P_7=\sqrt{2}.(\sqrt{2})^{6}=2^3.\sqrt{2}=8\sqrt{2}$

obs2: $(\sqrt{2})^{6}=(2^{\frac{1}{2}})^6=2^{\frac{6}{2}}=2^3=8$