Question

Ajudem aí ! Assinale a alternativa que corresponde
às letras e seus devidos valores que preenchem corretamente os retângulos a seguir, de forma que a resolução da equação a seguir siga o método de completar quadrados.
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A = 4; B = 21; C = 4; D = 25; E = 5; F = −9; G = 1.
A = 15; B = 21; C = 6; D = 36; E = 6; F = −12; G = 0.
A = 4; B = 21; C = 2; D = 25; E = 5; F = −7; G = 3.
A = 16; B = 21; C = 4; D = 36; E = 6; F = −10; G = 2.
A = 2; B = 21; C = 1; D = 25; E = 5; F = −6; G = 4.​

Answer 1

A alternativa que corresponde às letras e seus devidos valores:

c) A = 4; B = 21; C = 2; D = 25; E = 5; F = −7; G = 3.

Método de completar quadrados

Esse método é utilizado para encontrar a solução de uma equação do segundo grau.

A expressão x² + 4x - 21 NÃO é um trinômio quadrado perfeito. Para ser, seu último termo deveria ser 4 (a raiz quadrada de 4 é 2, e o dobro de 2 é 4, o valor do termo do meio).

Somaremos 4 aos dois lados da equação:

x² + 4x - 21 + 4 = 0 + 4

x² + 4x + 4 = 4 + 21 => A = 4 e B = 21

x² + 4x + 4 = 25

Como x² + 4x + 4 é um trinômio quadrado perfeito, sua fatoração será:

(x + 2)·(x + 2) = 25

(x + 2)² = 25  => C = 2 e D = 25

x + 2 = ±√25

x + 2 = - 5 ou  x + 2 = 5  => E = 5

x = - 5 - 2         x = 5 - 2

x = - 7               x = 3

Portanto, F = 7 e G = 3.

Mais sobre equação do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ1