Question

AJUDEM AI!

2) calcule a raiz quadrada, com valor aproximado até a seguinte casa decimal.

a) raiz quadrada de 10
b) raiz quadrada de 20
c) raiz quadrada de 6
d) raiz quadrada de 3
e) raiz quadrada de 130
f) raiz quadrada de 2
g) raiz quadrada de 20
h) raiz quadrada de 40
i) raiz quadrada de 320

MEEEE AJUDEM É URGENTE ISSO POR FAVOR PESSOAL <3 AGRADEÇO

Answer 1

Antes de mais nada, precisamos saber quantas casas decimais desejamos para o resultado. Vamos admitir que queremos 2 casas no resultado.

Agora, precisamos saber o seguinte: na raiz quadrada, o resultado terá para cada 2 algarismos do radicando, 1 algarismo na raiz.

Por exemplo: 1024 tem 4 algarismos. Portanto, sua raiz quadrada que é 32 terá 2 algarismos. 1.048.576 tem 7 algarismos. Portanto, sua raiz quadrada que é 1024 terá 4 algarismos (quando for ímpar o número de algarismos do radicando, soma-se 1).

Vamos agora aos cálculos:

a) √10
Observe que 10 tem 2 algarismos. Portanto, sua raiz quadrada terá 1 algarismo.
Como queremos duas casas decimais, juntamos a 10 mais quatro zeros à sua direita ficando 100.000

Vamos agora aos cálculos:

Sabemos que a raiz quadrada de 100.000 terá 3 algarismos. Logo, escrevemos 3 zeros como abaixo:

000

Em seguida, vamos incrementando o primeiro zero à esquerda de 1 em 1 até obtermos um número cujo quadrado seja maior que 100.000. Encontrando esse número o algarismo que ocupará o zero à esquerda será o algarismo anterior.

100² = 10.000
200² = 40.000
300² = 90.000
400² = 160.000. Ops! Deu maior que 100.000. Portanto, o primeiro algarismo de nossa raiz será 3.

Raiz encontrada até agora:

300

Agora passaremos a incrementar o segundo zero de nossa raiz até encontrarmos um número que elevado ao quadrado resulte maior que 100.000:

310² = 96.100
320² = 102.400. Ops! Deu maior que 100.000. Portanto o segundo algarismo de nossa raiz é 1.

Agora passaremos a incrementar o terceiro zero de nossa raiz:

311² = 96.721
312² = 97.344
313² = 97.969
314² = 98.596
315² = 99.225
316² = 99.856
317² = 100.489. Ops! Deu maior. Então o último algarismo de nossa raiz é 6.

Obtivemos a seguinte raiz para o 100.000:

316

Como nosso radicando inteiro é 10 e só possui 2 dígitos então a parte inteira de nossa raiz terá apenas 1 dígito, ficando 3,16.

Portanto:

√10 = 3,16

O resto deixo para você fazer seguindo essa receitinha de bolo.