Question

Ajudem ae pfv.: Divida o numero 450 em partes diretamente proporcionais a 1, 5, 9, 15

Answer 1

Vamos chamar as partes de x, y, z, e w. Para que as partes sejam proporcionais, precisamos de uma constante de proporcionalidade, chamada k, neste caso:
$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{w}{15} = k$

Então:
$x = k \\ y = 5k \\ z = 9k \\ w = 15k$

A soma de x, y, z e w deve ser igual a 450, assim como suas proporções. Então temos que encontrar k:
$x + y +z + w = 450 \\ k+5k+9k+15k = 450 \\ 30k = 450 \\ k = 15$

Então basta substituir o valor de k. As partes serão:
x = 15
y = 15*5 = 75
z = 15*9 = 135
w = 15*15 = 225