Question

AJUDEM AE GALERA POR FAVOR

NUM QUINTAL EXISTEM PATOS E GATOS NUM TOTAL DE DE 36 ANIMAIS E 102 PÉS. QUANTOS OS ANIMAIS DE CADE ESPECIE ??

Answer 1

Vamos formar um sistema de equação:

Vamos chamar os patos de X e os gatos de Y.


Primeiro temos 36 animais, ou seja:
$x+y=36$

E temos 102, sendo que cada pato tem 2 patas e cada gato tem 4. OU seja:
$2x+4y=102$

Juntando as duas num sistema, temos
$\left \{ {{x+y=36} \atop {2x+4y=102}} \right.$

Isolando X na primeira equação:
$x+y=36 \\ x=36-y$

Temos um valor provisório para X. Substitua na segunda equação
$2x+4y=102 \\ 2(36-y)+4y=102 \\ 72-2y+4y=102 \\ 2y=102-72 \\ 2y=30 \\ y= \frac{30}{2} \\ y=15$

Descobrimos Y. Agora, volte no valor provisório e substitua
$x=36-y \\ x=36-15 \\ x=21$

Então, temos 21 patos e 15 gatos.

Espero ter ajudado :D