Question

Ajudem a fazer a conta por favor
1-Sendo z = 6 + 7i e w= 8 - 7i calcule
e) z/w f) w/z

2- escreva o número complexo z= 4-4

Answer 1

Resposta:

$\frac{z}{w} = \frac{-1}{113} +\frac{98}{113}i$

$\frac{w}{z} = \frac{-113}{9605} - \frac{11074}{9605}i$

Explicação passo a passo:

Para fazer z/w:

$\frac{6+7i}{8-7i}=\frac{6+7i}{8-7i} \cdot \frac{8+7i}{8+7i} = \frac{48+42i + 56i +49i^2 }{8^2-(7i)^2} = \frac{48+42i + 56i -49}{64-49 \cdot (-1)} = \frac{-1+98i }{113} =\frac{-1}{113} +\frac{98}{113}i$

Para calcular w/z, só precisamos inverter z/w:

$\frac{w}{z} = \frac{113}{-1+98i } = \frac{113}{-1+98i } \cdot \frac{-1-98i }{-1-98i } = \frac{-113-11074i}{(-1)^2 - (98i)^2} = \frac{-113-11074i}{1 + 98} = \frac{-113}{9605} - \frac{11074}{9605}i$