Question

ajudem
2) Escreva as expressões a seguir de forma reduzida:

a) ( x + 2). ( x – 2 ) + ( x – 2)2 =


3) A área do quadrado de lado 5x -2 é igual?

Answer 1

Vamos lá!

2- a) ( x + 2). ( x – 2 ) + ( x – 2)2

Primeiro, faremos a multiplicação e depois a soma.

$(x + 2) \times (x - 2) = {x}^{2} - 4$

e

$(x - 2) \times 2 = 2x - 4$

Para resolver, basta fazer a distributiva.

Agora, a equação ficará:

${x}^{2} - 4 + (2x - 4) = \\ \\ {x }^{2} - 4 + 2x - 4 = \\ \\ {x}^{2} + 2x - 8$

Agora, iremos igualar isso a 0 para resolvermos a equação de segundo grau.

${x}^{2} + 2x - 8 = 0$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times - 8 } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 2± \sqrt{36} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 2±6}{2} \\ \\ x = - 1±3 \\ \\ {x}^{a} = - 1 + 3 = 2 \\ {x}^{b } = - 1 - 3 = - 4$

3) Temos um quadrado de lado 5x -2, como a Área do quadrado é L×L, basta multiplicarmos esse valor por ele mesmo é resolvermos a equação de segundo grau.

$(5x - 2) \times (5x - 2)$

Vale lembrar que existe uma fórmula para essa situação:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Ou seja,

${25x}^{2} - (2 \times 5x \times 2) + 4 \\ {25x}^{2} - 20x + 4$

Vamos igualar a 0 para resolvermos:

${25x}^{2} - 20x + 4 = 0$

$x = \frac{ - (- 20)± \sqrt{ { - 20}^{2} - 4 \times 2 \times 4} }{2 \times 25} \\ \\ x = \frac{20± \sqrt{400 - 400} }{50} \\ \\ x = \frac{20±0}{50} \\ \\ x = \frac{20}{50} = \frac{2}{5}$

Espero ter ajudado. :)

Se tiver alguma coisa errada, me avisa que edito.