Question

Ajudem!!

1) Se a -b = 10 e a² + b² = 82 qual é o valor numerico do polinômio a³ - a²b + ab² - b³??

2) O valor numerico do polinomio y² - y + 41 é um numero primo para y = 6? E para y = 40?

3) Determine a soma algebrica: 1 + 2a - 1
a+1 + a²-1 - a-1


4)Uma forma fatorada da expressao 2ab+a+10b+5 é : A) (a+5).(2b+1) B) (2ab+a).(10b+5) C) (5a+1).(2b+1) D) (a+2).(5b+1)

Answer 1

1)
         a³ - a²b + ab² - b³
fatorando
       = a²(a - b) + b²(a - b)
       = (a - b)(a² + b²)
para os valores indicados
                                            10(82) = 820

2)
       6² - 6 + 41
  = 36 - 6 + 41
                             = 71          NÚMERO PRIMO

       40² - 40 + 41
     = 1600 - 40 + 41                NÚMERO PRIMO

3)
         1 + 2a - 1 + a + 1 + a² - 1 - a - 1
          =  2a  + a²  - 1
                                           = a² + 2a - 1

4)
       2ab + a + 10b + 5
  fatorando
       = 2b(a + 5) + (a + 5)
                                     = (a + 5)(2b + 1)
                                                     ALTERNATIVA A)

Answer 2

1) Se a -b = 10 e a² + b² = 82 qual é o valor numerico do polinômio a³ - a²b + ab² - b³??

$a ^{3} - a ^{2} b + ab ^{2} - b ^{3}$  agora o fatoramos que fica assim:

$a ^{2} (a - b) + b ^{2} (a - b) \\ = (a - b)(a ^{2} + b ^{2} )$
$10.82 = 820$

2) O valor numerico do polinomio y² - y + 41 é um numero primo para y = 6? E para y = 40?

$6 ^{2} - 6 + 41 \\  36 - 6 + 41 \\ = 71$
71 numero primo

 $40 ^{2} - 40 + 41 \\ 1600 - 40 + 41 \\ =1601$
1601 numero primo


3) Determine a soma algebrica: 1 + 2a - 1
a+1 + a²-1 - a-1

$1 + 2a - 1 + a + 1 + a ^{2} - 1 - a - 1 \\ 2a + a ^{2} - 1 \\ = a ^{2} + 2a - 1$


4)Uma forma fatorada da expressao 2ab+a+10b+5 é : A) (a+5).(2b+1) B) (2ab+a).(10b+5) C) (5a+1).(2b+1) D) (a+2).(5b+1)

$2ab + a + 10b + 5 \\ 2b(a + 5) + (a + 5) \\ = (a + 5)(2b + 1)$

logo sera a alternativa (a)

espero ter ajudado!