Question

AJUDEEMMM PFA fábrica CONSTRUÇÕES UNIDAS tem 3000 funcionários. Cada um irá receber uma senha que deverá conter uma letra e dois números. Para tanto, responda as questões abaixo para obter informações e definições sobre este projeto.Observe um modelo desta senha: c56Questão 1) Quantas senhas serão possíveis montar?Questão 2) O número de senhas obtidas é suficiente para o número de funcionários desta fábrica? Por quê? Se sua resposta for negativa, qual seria uma das soluções para resolver este problema?

Answer 1

Problema de análise combinatória. Vamos utilizar o princípio multiplicativo:

__L__ __Nº__ __Nº__

A) Como o exercício não fala nada sobre restrição de repetição de algarismos, teremos:

para a primeira "casa" da senha 26 opções de letras no alfabeto
para a segunda "casa" da senha 10 opções de algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
para terceira "casa" da senha também 10 opções de algarismos

agora multiplicamos as opções:
24*10*10 = 2400 senhas diferentes.

b) o número de senhas obtidas não será o suficiente.
Para resolver a situação poderíamos aumentar mais uma "casa" na senha, tendo senhas de 4 digitos.

* considerando um dígito com letra, teríamos a opção:
24 * 24 * 10 *10 = 57600 senhas diferentes

* considerando um digito a mais, com número:
24 * 10 * 10 *10 = 24000 senhas diferentes.

Espero ter ajudado ;)