Question

AJUDEEEM A distância entre um objeto e sua respectiva imagem conjugada por um espelho esférico gaussiano é de 2,4m. Sabendo-se que a imagem tem altura cinco vezes maior que a do objeto e que está projetada em um anteparo, portanto qual é a distância focal deste espelho é, em m, a:

Answer 1

Ok. Vamos lá!

$P' -P' = 2,4m \\ ↓ \\ P'= 2,4 + P(i)$

$A = \frac{ - P' \: \: }{P} \: \: (ii)$

Agora, ( ii ) em ( i )

$- 5 = -\frac{2,4 - P \: }{P } \\ ↓ \\ -5p= -2,4 - P \\ ↓ \\ -4p= -2,4 \\ ↓ \\ P= 0,6m$

Agora, em ( ii )

$P' = 2,4 + 0,6 \\ ↓ \\ P'= 3m$

Agora, vamos aplicar a conjugação de gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{10}{6} + \frac{1}{3} \\ ↓ \\ \frac{1}{f} = \frac{12}{16} \\ ↓ \\ f= \frac{6}{12} \\ ↓ \\ f = \frac{1}{2m}$

E por fim:

$R = 2 \times f \\ ↓ \\ R = \frac{2 \times 1}{2} = 1m$

Espero ter ajudado!