Question

Ajudeeeem !!
Um engenheiro está projetando uma sapata ( parte de um alicerce) de concreto em forma de tronco de pirâmide com bases quadradas . As arestas das bases medem 3m e 2m e sua altura 1m . Sabendo-se que 1m^3 de concreto gastam-se aproximadamente , 9 sacos de cimento , quantos sacos serão gastos para fazer a sapata ?

Answer 1

Um engenheiro está projetando uma sapata ( parte de um alicerce) de concreto em forma de tronco de pirâmide com bases quadradas
. As arestas das bases medem 3m e 2m e sua altura 1m .
Sabendo-se que 1m^3 de concreto gastam-se aproximadamente ,
 9 sacos de cimento , quantos sacos serão gastos para fazer a sapata ?

tronco de piramide BASE QUADRADA

1º) ACHAR A ÁREA DA BASE MAIOR
USANDO A fórmula
Àrea = aresta vezes aresta
aresta da BASE MAIOR = 3m
A = axa
A = (3m)(3m)
A = 9m²
AREA da base MAIOR = 9m²

2º) ACHAR A ÁREA DA base menor
A = axa
aresta da BASE menor = 2m
A = axa
A = (2m)(2m)
A = 4m²
AREA da base menor = 4m²

agora USANDO A FÓRMULA GERAL

V = volume
AB =area da BASE MAIOR
Ab = area da base menor
h = altura
                     _____
       h(AB + √AB.Ab + Ab
V = --------------------------------
                    3
h = 1m
AB = 9m²
Ab = 4m²
                      ________
       1m(9m² + √(9m²)(4m²) + 4m²
V = ----------------------------------------
                        3

         1m(9m² + 4m² + √36m⁴)    atenção : √36m⁴ = √36.√m⁴ = 6m²
V   = ------------------------------------
                     3


        1m( 9m² + 4m² + 6m²)
V = ----------------------------------
                   3
        1m(19m²)
V = ------------------------ 
          3
 
       19m³
V = ---------
        3

V = 6,333..m³

SE
o volume do TRONCO da PIRAMIDE é de 6,333..m³
1m³ = 9 sacos de cimentos

então

6,333m³ X 9sacos = 56,999.. sacos de cimento

aproximado 57 sacos de cimento