Question

AJUDEEEEM POR FAVOORR!!


1- Calcule o valor de x e y com base nas figuras e nas informações dadas.

a) AN é uma bissetriz do triângulo ABC

b) FP é uma latura do triângulo EFG

Answer 1

a) a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º e a bissetriz divide um ângulo pela metade, temos no triângulo ABC

65+35+2y=180

100+2y=180

2y=180-100

2y=80

y=40º

No triângulo ANC temos

x+40+35=180

x=180-40-35

x=105º

b) Sendo FP a altura do triângulo EFG, FP é perpendicular ao lado EG que significa que faz um ângulo de 90º com EG, assim y=90º

No triângulo GPF a soma dos ângulos internos tem que ser 180º, assim
Vamos chamar o Ângulo GFP de z
65+90+z=180

155+z=180

z=180-155=25º

No triângulo EGF considerando a soma dos ângulos internos temos

65+50+(25+x)=180

115+25+x=180

140+x=180

x=180-140 = 40º

Answer 2

Δ ABC ⇒ ângulo A = 180 - (35º + 65º) ⇒ A = 80º
Como AN é bissetriz ⇒ y = 80/2 ⇒ y =40º
x = 40º + 65º ⇒ x = 105º

Δ EGF  ⇒ ângulo E = 50º e considerando que FP é altura então ângulo y = 90º e também ângulo FPE = 90º logo x= suplemento de 90º + 50º  ⇒  x = 40º