Question

Ajudeeeeemmmm por favor
Qual a resolução de :

Considere a figura em que r//s//t O valor de X é???????????

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x}{(x + 6)} = \frac{(x + 2)}{(2x + 7)} \\ x (2x + 7) = (x + 6)(x + 2) \\ 2 {x}^{2} + 7x = {x}^{2} + 2x + 6x + 12 \\ 2 {x}^{2} - {x}^{2} + 7x - 8x - 12 = 0 \\ {x}^{2} - x - 12 = 0$

$d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 12) \\ d = 1 + 48 \\ d = 49$

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 1) \frac{ + }{ - } \sqrt{49} }{2 \times 1} \\ x = \frac{1 \frac{ + }{ - }7 }{2} \\ \\ ...... \\ {x}^{1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ {x}^{2} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

....

Nesse caso, x = 4.

Answer 2

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

Usaremos o Teorema de Tales para determinar o valor de x nos segmentos proporcionais:

x ______ x + 2

x + 6 ____ 2x + 7

x . (2x + 7) = (x + 2) . (x + 6)

2x² + 7x = x² + 6x + 2x + 12

2x² - x² + 7x - 6x - 2x - 12 = 0

x² - x - 12 = 0

a = 1 b = - 1 c = - 12

x = - b ± V b² - 4 . a . c

2 . a

x = - (- 1) ± V(- 1)² - 4 . 1 . (- 12)

2 . 1

x = 1 ± V1 + 48

2

x = 1 ± V49

2 x' = 1 + 7 = 8 = 4

x = 1 ± 7 2 2

2 x" = 1 - 7 = - 6 = - 3

2 2

Vamos considerar x = 4, pois estamos calculando medidas, portanto não é aceitável o valor negativo.