Question

ajudeeeeeeeeem pfvr

a- determine o décimo sétimo termo da P.A. (-6,-1,4,...)

b- determine o número de termos da P.A. (-6,-9,-12...,-66)

c- quantos termos possui uma P.A. em que r= -11, a1= 1 e o termo an= 186?​​

Answer 1

$\large a) ~ O ~ d\acute{e}cimo~ s\acute{e}timo~ termo~ da~ PA ~ \Rightarrow ~a17 =74$

$\largeb) ~O ~n\acute{u}mero ~de ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ n = 21$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$  

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

a)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = -1 - ( - 6) \\\\r = -1 + 6\\\\r = 5$

Encontrar o valor do termo a17

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r \\\\a17 = -6 + ( 17 -1 ) ~\cdot~ 5\\\\a17 =-6 + 16 ~\cdot~ 5\\\\a17 = -6 + 80\\\\a17 =74$

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b)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = - 9 - ( 6)\\\\ r = -9 + 6\\\\r = -3$

Encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r\\\\ -66 = -6 + ( n -1) ~\cdot~. -3\\\\-66 = -6 - 3n + 3\\\\-66 = -3 - 3n \\\\-63 = -3n\\\\ n = 21$  

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c) Com esse valores não é possível encontrar o número de termos da PA:

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47612698

https://brainly.com.br/tarefa/47762394

https://brainly.com.br/tarefa/47755461