Question

ajudee por favor gente

Answer 1

Para realizar a resolução desses exercícios, é necessário você fatorar. Fatorar é dividir os radicandos pelos números primos. Exemplo:

72|2
36|2
18|2
  9|3
  3|3/
   1/2³ . 3²

1 ) Simplifique os seguintes radicais, dividindo o índice e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero:

     15
a )   √( 5^9 ) =  ∛3//

b ) 12  
       √( 3^10 ) =  √( 3^5 )//

       16              8        8                 4                4
c )    √( 5^6 ) = √5³ = √( 5². 5 ) =  √( 5 . 5 ) = √25//

       35                    7
d )    √( x^10y^5 )=    x²y//

2 ) Escreva na forma de um único radical:

       4
a )    √√25 = √5//

b ) ∛∛512 = ∛∛( 2^9 ) = 2³ = 8//

c ) ∛√24 = ∛√2³.3= ∛√( 2².2 3 ) = ∛( 2 . 2 . 3 ) = ∛( 2² . 3 )//
 
       5
d )   √√( 10^5 ) = √10² = 10//

e )√√625 = √√( 5^4 ) = √5² = 5//

f ) √√81 = √9 = 3//

3 ) Decomponha o radicando em fatores primos e, retirando fatores do radicando, simplifique os seguintes radicais.

a ) √54 = √( 2 . 3³ ) = √( 2 . 3² . 3 ) = 2 . 3 . 3 = 18//

       4            4                     4
b )   √320 =  √( 2^6 . 5 ) =  √( 2^4 . 2² . 5 ) = 2² . 5 = 4 . 5 = 20//

c ) √92 = √( 2² . 23 ) = 2 . 23 = 46//

d ) ∛250 = ∛( 2 . 5³ ) = 2 . 5 = 10//

e ) √150 = √( 2 . 3 . 5² ) = 2 . 3 . 5 = 30//

f ) √63 = √( 3² . 7 ) = 3 . 7 = 21//

g ) √40 = √( 2³ . 5 ) = √( 2² . 2 . 5 ) = 2 . 2 . 5 = 20//

h ) ∛88 = ∛( 2³ . 11 ) = 2 . 11 = 22//

√72 = √( 2³ . 3² ) = 2³ . 3 = 8 . 3 = 24//

Espero que você entenda. Para eu não escrever resposta em todos os finais das contas, eu pus duas barras.

Bons estudos, Samuel.