Question

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Answer 1

Resposta:

2) 12,5 rad/s

3) 30 m/s^2

4) 0,2π rad/s

Passo-a-passo:

2) O enunciado fornece a velocidade escalar e o raio. Para descobrirmos a velocidade angular precisamos usar a seguinte função:

$w \: = \frac{v}{r}$

Onde:

W = Velocidade angular ---> ?

V = Velocidade escalar ---> 20 m/s

r = raio ---> 1,6 m

$w \: = \frac{v}{r} \\ w = \frac{20}{1.6} \\ w = 12.5 \frac{rad}{s}$

3) O enunciado fornece a velocidade e o raio. Para descobrirmos a intensidade da aceleração centrípeta em m/s^2, basta usar a sua função:

$a = \frac{ {v}^{2} }{r}$

Onde:

a = intensidade da aceleração centrípeta

v = velocidade ---> 108 km/h

r = raio ---> 30 m

Veja que a velocidade está em km/h, como o execício pede a resposta em m/s^2, precisamos converter a velocidade para m/s. Para fazer isso é só dividir 180 por 3,6:

$v = \frac{180}{3.6} \\ v = 30 \frac{m}{s}$

Agora que sabemos os valores, basta substituí-los na função:

$a = \frac{ {v}^{2} }{r} \\ a = \frac{ {30}^{2} }{30} \\ a = \frac{900}{30} \\ a = 30 \frac{m}{ {s}^{2} }$

3) O enunciado fornece o tempo de uma rotação completa. Para descobrirmos a sua velocidade angular, basta usar a seguinte fórmula:

$w = \frac{2\pi}{t}$

Onde:

W = Velocidade angular

T = período(tempo gasto numa volta completa) --> 10s

Substitua os valores:

$w = \frac{2\pi}{t} \\ w = \frac{2\pi}{10} \\ 0.2\pi \frac{rad}{s}$