AJUDE-ME POR FAVOR!!!
RESOLVA AS EQUAÇÕES MODULARES
|x+2|=6
|x²-3x-1|=2
"|2-x/4|=x-4"
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá, Lucia. :)
Para tal você precisa entender o melhor o conceito da função modular, mas vou a resolução direto dos exercícios.
a) |x+2| = 6
De cara já sabemos que a resposta é 4, pois 2 + 4 = 6. Porém como é uma função modular, se o resultado da soma for -6, como está dentro do módulo então sabemos que |-6| = 6 é uma condição verdadeira, portanto:
- (x + 2) = 6
-x - 2 = 6
-x = 6 + 2
-x = 8
x = -8
Bem fácil essa, agora vamos para a próxima:
b) |x² - 3x - 1| = 2
Considerando o valor positivo:
x² - 3x - 1 = 2
x² - 3x - 3 = 0
Δ = 9 + 12
Δ = 21
x = (3 ± √21) / 2
Considerando o valor negativo:
- (x² - 3x - 1) = 2
-x² + 3x + 1 = 2
-x² + 3x - 1 = 0
Δ = 9 - 4 = 5
x = (-3 ± √5) / -2
c) | (2-x)/4 | = x - 4
(2-x)/4 = x-4
2-x = 4x - 16
3x = 18
x = 18/3
- [ (2-x)/4 ] = x-4
(2-x)/4 = -x + 4
2-x = -4x + 16
3x = 14
x = 14/3
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)
Bons estudos