Question

AJUDE-ME, POR FAVOR. É PARA AMANHÃ.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\left \{ {\big{x=2y} \atop \big{x+y^{2}=35 }} \right.$

Substituindo o x da primeira equação na segunda:

$2y+y^{2}=35\\\\y^{2}+2y-35=0\\\\\Delta=2^{2}-4.1.(-35)=4+140=144\\\\y_{1} =\dfrac{-2+\sqrt{144} }{2.1}=\dfrac{-2+12}{2}\\\\ y_{1} =\dfrac{10}{2} \\\\\boxed{y_{1} =5}\\\\\text ou\\\\y_{2} =\dfrac{-2-\sqrt{144} }{2.1}=\dfrac{-2-12}{2}\\\\ y_{2} =\dfrac{-14}{2} \\\\\boxed{y_{2} =-7}$

Substituindo os y em uma das equações:

$x_{1}=2 .y_{1}\\\\x_{1}=2 .5\\\\\boxed{x_{1}=10}\\\\x_{2}=2 .y_{2}\\\\x_{2}=2 .(-7)\\\\\boxed{x_{2}=-14}$

$\boxed{\boxed{S=\{(10,5);(-14,-7)\}}}$

i)

$\sqrt{3+x}=9-x\\\\ (\sqrt{3+x})^{2} =(9-x)^{2}\\\\3+x=81-18x+x^{2} \\\\x^{2} -18x+81-x-3=0\\\\x^{2} -19x+78=0\\\\\Delta=(-19)^{2}-4.1.78= 361-312=49\\\\x_{1} =\dfrac{-(-19)+\sqrt{49} }{2.1}=\dfrac{19+7}{2} \\\\x_{1}=\dfrac{26}{2}\\\\\boxed{ x_{1}=13}\\\\\text ou\\\\x_{2} =\dfrac{-(-19)-\sqrt{49} }{2.1}=\dfrac{19-7}{2} \\\\x_{2}=\dfrac{12}{2}\\\\\boxed{ x_{2}=6}$

Testando o $x_{1}$ :

$\sqrt{3+x_{1} }=9-x_{1}\\\\ \sqrt{3+13 }=9-13\\\\\sqrt{16 }=-4\\\\4=-4$

Isso é falso, logo $x_{1}$ não é uma solução.

Testando o $x_{2}$ :

$\sqrt{3+x_{2} }=9-x_{2}\\\\ \sqrt{3+6}=9-6\\\\\sqrt{9 }=3\\\\3=3$

Isso é verdade, logo $x_{2}$ é uma solução.

$\boxed{\boxed{S=\{6\}}}$

Answer 2

Resposta:

(x1,y1)=(-14,-7)

(x2,y2)=(10,5)

Explicação passo-a-passo:

substitua o valor de x na equação (x= 2y)

x+y²=35

2y+y²=35

2y+y²-35=0

y²+2y-35=0

escreva 2y como uma diferença

y²+7y-5y-35=0

coloque o fator y em evidencia

y(y+7)-5y-35=0

coloque o fator -5 em evidencia

y(y+7)-5y(y+7)=0

7 em evidencia

(y+7)(y-5)=0

quando o p´roduto dos fatores é 0 um dos fatores tambem é 0

y+7=0

y-5=0

calcule o valor de y na equação

y=-7

y-5=0

y=-7

y=5