Question

Ajude-me nesta questão por favor é pra quem é bom em matemática

Observação : Responde pelo menos 3 alternativas,para eu tomar como base para fazer as demais.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos a derivada de primeira ordem, encontramos o diferencial em relação a x e depois em relação a y, ou vice-versa.

letra A)

${x}^{2} - {y}^{2} = 4 \\ {x}^{2} - {y}^{2} - 4 = 0$

derivando em relação a x:

$\frac{d}{dx} = 2x - ( {y}^{2} .0) - (4 .0) \\ = 2x - 0 - 0 \\ = 2x$

derivando em relação a y:

$\frac{d}{dy} = ( {x}^{2} .0) - 2y - (4.0) \\ = 0 - 2y - 0 \\ = - 2y$

Resposta: 2x, -2y.

letra B)

Resposta: 2xy -1, 3y² +x²

Solução:

${y}^{3} + {x}^{2} y = x + 4 \\ {y}^{3} + {x}^{2} y - x - 4 = 0$

diferencial em relação a x:

$\frac{d}{dx} =( {y}^{3} .0) + 2xy - 1 + 0 \\ = 0 + 2xy - 1 \\ = 2xy - 1$

diferencial em relação a y:

$\frac{d}{dy} = 3 {y}^{2} + ({x}^{2} .1) - (x.0) - (4.0) = \\ = {3y}^{2} + {x}^{2} - 0 - 0 \\ = {3y}^{2} + {x}^{2}$