Question

Ajude-me galera por favor!

Answer 1

1) o número que acompanha o x² (estudo da concavidade)
 
a) para cima, por a >0     y = x² -5x + 6    (a = 1)
b) para baixo, por a <0   y =  - x² - x + 6       (a = - 1)
c) para cima, por a > 0   y = 2x² - 4x         (a =2)
d) para baixo, por a < 0    y = 1 - 4x²       (a = - 4)

2)

y = x² + 2x
x² + 2x = 0
x(x+2) = 0
x = 0
x + 2 = 0
x = - 2

x² - 7x + 10 = 0
a =2, b = - 7, c = 10

Δ = b² - 4ac
Δ = 49 -4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9

x = - b +/-√Δ
        2a

x = 7 + 3 = 10/2 = 5
         2

x = 7 - 3 = 4/2 = 2
        2

x = 5 e x = 2

c)
y = 3x² - 7x + 2
a = 3; b = - 7; c = 2

Δ = b² -4ac
Δ = 49 -4.3.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = 7 + 5 = 12/6 = 2
        6
x = 7 - 5 = 2/6 = 1/3
       6

x = 2 e x = 1/3

d)
0 = x² + 1
x² + 1 = 0
x² = -1
x = √-1 (não pertence ao Reais)

3)
a) y = x² - 10x + 9

Yv = - Δ = - (b² - 4ac) = - (-10)² - 4.1.9) = - (100 - 36)  - 64 = - 16
        4a         4a                     4                     4           4

Xv = - b = - (-10) = 10/2 = 5
       2a        2

b) y = x² - 5x + 4
Yv = - Δ = - (25 - 4.1.4)  = - (25-16) = -9/4
         4a              4                4

Xv = - b = 5      
        2a    2

c) x² - 5x + 4

Xv = - b  =  5     
        2a       2

Yv = - delta = -  (25 -4.1.4) = - 9
          4a                 4            4
d) - x² + 6x - 10

Xv = - b / 2a =  - 6/ - 2 = 3

Yv = - delta = - [36 - 4.(-1).(-10)] = - [36 - 40]   = - [-4] = 4/-4 = -1
          4a              - 4                        - 4              - 4