Question

Ajude-me a encontrar a resposta para uma equação da reta tangente à curva Y = X^3 - 2X no ponto (2,4)

Answer 1

Usando derivadas. 

1º passo (calcular a derivada da função)

$y=x^{3} -2x$ (Pela regra da potência $n x^{n-1}$)
$\frac{dy}{dx} = 3x^{3-1} - 2*1* x^{1-1}$
$\frac{dy}{dx} = 3x^{2} - 2$  

2º passo (Achar o coeficiente angular da reta)

A derivada fornece o coeficiente angular da reta que é tangente ao ponto, para isso basta jogar a coordenada "x" do ponto, que nesse caso é 2)

$\frac{dy}{dx} = 3*2^{2} - 2$
$\frac{dy}{dx} = 10$

3º passo (Equacionar)

yo= 4
xo= 2
a= 10  

Fórmula: 

y-y0= a (x-x0)

Cálculo:

y-4= 10(x-2)
y-4=10x-20
y= 10x-20+4
y=10x-16