Question

Ajude ana a completar a tabela a seguir :​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Linha        base          expoente           potência

1                1,2                    2                    1,44

2                0,8                   3                     0,512

3                0,5                   2                     0,25

4                0,6             -  5/22                1,1296

5                 1                     5                        1

6                1,5                    2                     2,25

(0,6)ˣ = 1,1296

(6/10)ˣ = 11296/10000

(3/5)ˣ = 2824/2500

(3/5)ˣ = 706/625

log (3/5)ˣ = log (706/625)

xlog (3/5) = log (706/625)

x = log (706/625)/log (3/5)

x = (log 706 - log 625)/(log 3 - log 5)

x = (log (2 . 353) - log 5⁴)/(log 3 - log 5)

x = (log 2 + log 353 - 4log 5)/(log 3 - log 5)

x = (0,3 + 2,55 - 4 . 0,7)/(0,48 - 0,7)

x = (2,85 - 2,8)/(-0,22)

x = (0,05)/(-0,22)

x = - 0,227272...

x = - (2272 - 22)/9900

x = - 225/990

x = - 5/22.

Answer 2

Completando os números da tabela tem-se:

• Linha 1: a potência é igual a 1,44.
• Linha 2: a potência é igual a 0,512.
• Linha 3: a base é igual a 0,0625.
• Linha 4: o expoente é igual a -0,23856.
• Linha 5: a base é igual a 1.
• Linha 6: a potência é igual a 2,25.

Potenciação

A potenciação, ou também chamada de exponenciação, é uma operação matemática no qual um número, que é chamado de base, é multiplicado por ele mesmo n vezes, que também é chamado de expoente, ou ainda de acordo com a seguinte forma:

$a^n= a \cdot a \cdot a \cdot a... a$

Sendo:

• a a base.
• n o expoente.

Radiciação

A radiciação é uma operação matemática inversa da potenciação e é utilizada para calcular um número, chamado de radicando, que multiplicado por ele mesmo n vezes, chamado de índice do radical, gera um valor conhecido, ou ainda:

$\sqrt[n]{x}$

Sendo:

• x o radicando.
• n o índice do radical.

Logaritmo

O logaritmo possui a seguinte forma:

$log_ab=x < - > a^x=b$

Sendo:

• a a base.
• b o logaritmando.
• x o logaritmo.

Para o cálculo da potência da linha 1 de base 1,2 e expoente igual a 2 basta multiplicar a base por ela mesma 2 vezes, ou ainda:

$1,2^2=1,2 \cdot 1,2 = 1,44$

Analogamente para cálculo das potências das linhas 2 e 6, tem-se:

$0,8^3=0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,512\\1,5^2=1,5 \cdot 1,5 = 2,25$

Da fórmula de radiciação para o cálculo de um número que elevado a 2 é igual a 0,25, ou seja, da base da linha 3:

$\sqrt[2]{x}=0,25\\(\sqrt[2]{x} )^2=0,25^2\\x=0,0625$

Analogamente para cálculo da base da linha 5:

$\sqrt[5]{x}=1\\(\sqrt[5]{x} )^5=1^5\\x=1$

Da fórmula do logaritmo para cálculo do expoente da linha 4:

$log_{(0,6)}b=1,1296 < - > 0,6^x=1,1296\\x=-0,23856$

Saiba mais sobre potenciação, radiciação e logaritmo em https://brainly.com.br/tarefa/51516690

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