ajude ai.......por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
5) g(x) = 2x² + 2x - 12
a) g(x) = - 8
- 8 = 2x² + 2x - 12
2x² + 2x - 12 + 8 = 0
2x² + 2x - 4 = 0 (dividindo todos os termos por 2 para redução)
x² + x - 2 = 0
Usando Báscara para achar as raízes:
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4.1.(- 2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9.
x = ( - b ± √Δ)/2a
x = ( - 1 ± √9)/2.1
x = ( - 1 ± 3)/2
x₁ = ( - 1 + 3)/2
x₁ = 2/2
x₁ = 1.
x₂ = ( - 1 - 3)/2
x₂ = - 4/2
x₂ = - 2.
b) g(x) = - 12
- 12 = 2x² + 2x - 12
2x² + 2x - 12 + 12 = 0
2x² + 2x - 0 = 0
2x² + 2x = 0
2x² = - 2x
x² = - x
x = - 1.
As raízes serão: x₁ = x₂ = - 1.
c) g(x) = 0
0 = 2x² + 2x - 12
2x² + 2x - 12 = 0
x² + x - 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4.1.(- 6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25.
x = ( - b ± √Δ)/2a
x = ( - 1 ± √25)/2.1
x = ( - 1 ± 5)/2
x₁ = ( - 1 + 5)/2
x₁ = 4/2
x₁ = 2.
x₂ = ( - 1 - 5)/2
x₂ = - 6/2
x₂ = - 3.
6) a) f(x) = mx² + x - (m - 1)
Para que a função seja quadrática, o valor de m não pode ter o valor de zero. m ≠ 0. Se m for zero, será uma função do 1º grau.
b) g(x) = (m - 6)x² + x - 8
m - 6 ≠ 0
m ≠ 6.
c) h(x) = (m² - 25)x² + 2
m² - 25 ≠ 0
m² ≠ 25
√m² ≠ √25
m ≠ ± 5.
d) p(x) = (- 2m² + 8)x² - 3x + 5
- 2m² + 8 ≠ 0
- 2m² ≠ - 8
m² ≠ 4
√m² ≠ √4
m ≠ ± 2.
e) q(x) = (- m² - 6m + 9)x²
- m² - 6m + 9 ≠ 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 6)² - 4.(- 1).(9)
Δ = 36 + 36
Δ = 72.
m ≠ ( - (- 6) ± √72)/2(- 1)
m ≠ ( 6 ± √(9.8))/(-2)
m ≠ (6 ± √9.√8)/(-2)
m ≠ (6 ± 3.2√2)/(-2)
m ≠ (3 ± 3√2)/(-1)
m₁ ≠ (3 + 3√2)/(-1)
m₁ ≠ - 3 - 3√2.
m₂ ≠ (3 - 3√2)/(-1)
m₂ ≠ - 3 + 3√2.