Matemática, perguntado por ygdyfyffduhfghdd, 7 meses atrás

ajude ai.......por favor

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JOAODIASSIM
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5) g(x) = 2x² + 2x - 12

a) g(x) = - 8

- 8 = 2x² + 2x - 12

2x² + 2x - 12 + 8 = 0

2x² + 2x - 4 = 0 (dividindo todos os termos por 2 para redução)

x² + x - 2 = 0

Usando Báscara para achar as raízes:

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4.1.(- 2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9.

x = ( - b ± √Δ)/2a

x = ( - 1 ± √9)/2.1

x = ( - 1 ± 3)/2

x₁ = ( - 1 + 3)/2

x₁ = 2/2

x₁ = 1.

x₂ = ( - 1 - 3)/2

x₂ = - 4/2

x₂ = - 2.

b) g(x) = - 12

- 12 = 2x² + 2x - 12

2x² + 2x - 12 + 12 = 0

2x² + 2x - 0 = 0

2x² + 2x = 0

2x² = - 2x

x² = - x

x = - 1.

As raízes serão: x₁ = x₂ = - 1.

c) g(x) = 0

0 = 2x² + 2x - 12

2x² + 2x - 12 = 0

x² + x - 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4.1.(- 6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25.

x = ( - b ± √Δ)/2a

x = ( - 1 ± √25)/2.1

x = ( - 1 ± 5)/2

x₁ = ( - 1 + 5)/2

x₁ = 4/2

x₁ = 2.

x₂ = ( - 1 - 5)/2

x₂ = - 6/2

x₂ = - 3.

6) a) f(x) = mx² + x - (m - 1)

Para que a função seja quadrática, o valor de m não pode ter o valor de zero. m ≠ 0. Se m for zero, será uma função do 1º grau.

b) g(x) = (m - 6)x² + x - 8

m - 6  ≠ 0

m ≠ 6.

c) h(x) = (m² - 25)x² + 2

m² - 25 ≠ 0

m² ≠ 25

√m² ≠ √25

m ≠ ± 5.

d) p(x) = (- 2m² + 8)x² - 3x + 5

- 2m² + 8 ≠ 0

- 2m² ≠ - 8

m² ≠ 4

√m² ≠ √4

m ≠ ± 2.

e) q(x) = (- m² - 6m + 9)x²

- m² - 6m + 9 ≠ 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 6)² - 4.(- 1).(9)

Δ = 36 + 36

Δ = 72.

m ≠ ( - (- 6) ± √72)/2(- 1)

m ≠ ( 6 ± √(9.8))/(-2)

m ≠ (6 ± √9.√8)/(-2)

m ≠ (6 ± 3.2√2)/(-2)

m ≠ (3 ± 3√2)/(-1)

m₁ ≠ (3 + 3√2)/(-1)

m₁ ≠ - 3 - 3√2.

m₂ ≠ (3 - 3√2)/(-1)

m₂ ≠ - 3 + 3√2.

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