Question

ajuddaaa, pra hj matematica: APRESENTE OS CAUCULOS!
ajuda

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a)\ 6,25 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

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☺lá, Nicolas, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Podemos resolver este exercício pelas relações explicadas pelo Teorema de Tales ou por semelhança de Triângulos. Vamos resolver desta vez por Tales. Veja após a resolução um pequeno resumo sobre este teorema e um link com uma resolução por semelhança de triângulos.

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3)__________________________✍

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➡  $\dfrac{FD}{ED} = \dfrac{FC}{AC}$

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➡  $\dfrac{2}{4,5} = \dfrac{2 + 3}{AC}$

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➡  $\dfrac{2}{4,5} = \dfrac{5}{AC}$

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➡  AC = $\dfrac{5 \cdot 4,5}{2}$

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➡  AC =$\dfrac{22,5}{2}$

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➡  AC = 11,25

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Sabendo que BC = 5 então temos que

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➡  AB = AC - BC

➡  AB = 11,25 - 5

➡  AB = 6,25

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$\boxed{ \ \ \ AB = 6,25 \ \ \ }$ ✅

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TEOREMA DE TALES

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❄ Temos que segundo o Teorema de Tales, quando duas retas concorrentes são interceptadas por outras três retas paralelas as proporções entre os pares de segmentos serão mantidos. Imagine (experimente desenhar para visualizar melhor) que r e s sejam retas concorrentes e k, m e n sejam retas paralelas que interceptem r e s.

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$\setlength{\unitlength}{.4in}\begin{picture}(7,5)(0,0)\linethickness{1pt}\put(-1,0){\line(1,0){6}}\put(0,-1){\line(0,1){2}}\put(4,-1){\line(0,1){5}}\put(2.98,-1.02){\line(0,1){4.2}}\put(-0.8,-0.6){\line(4,3){6}}\put(0.1,-0.4){ A }\put(2.5,-0.4){ B\ \ \ \ \ \ \ C }\put(5.2,-0.1){ r }\put(5.4,4){ s }\put(3.9,4.3){ n }\qbezier(0.7,0.5)(1,0.5)(1,0)\put(0.5,0.1){ \alpha }\put(3.6,3.1){ E }\put(2.6,2.3){ F }\put(2.9,3.5){ m }\put(-0.05,1.3){ k }\end{picture}$

(esta imagem não está disponível na visualização pelo App)

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➡ r agora possui dois segmentos: AB (que está entre k e m) e BC (que está entre m e n).

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➡ s agora possui dois segmentos: AF (que está entre k e m) e FE (que está entre m e n).

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❄ Destes conjuntos, sabemos que a proporção entre os segmentos é mantida quando as retas r e s são comparadas entre si (o que também pode ser explicado por semelhança dos triângulos retângulos ABF e ACE à partir do ângulo α). Portanto temos as seguintes relações de proporção

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$\boxed{\begin{array}{ccc} & & \\ & \dfrac{AB}{AF}\ = \dfrac{AC}{AE}\ =\ cos(\alpha) & \\ & & \\ \end{array}} \\\\\\\boxed{\begin{array}{ccc} & & \\ & \dfrac{BF}{AF}\ = \dfrac{CE}{AE}\ =\ sen(\alpha) & \\ & & \\ \end{array}} \\\\\\\boxed{\begin{array}{ccc} & & \\ & \dfrac{BF}{AB}\ = \dfrac{CE}{AC}\ =\ tan(\alpha) & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Mesmo que não tenhamos triângulos retângulos formados em nossa figura, as proporções entre os diferentes segmentos das retas concorrentes serão mantidos (confira o link abaixo, sobre semelhança de triângulos, para entender o porquê).

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$\boxed{\begin{array}{ccc} & & \\ & \dfrac{AB}{BC}\ = \dfrac{AF}{FE}\ & \\ & & \\ \end{array}} \\\\\\ e \\\\\\ \boxed{\begin{array}{ccc} & & \\ & \dfrac{AB}{AF}\ = \dfrac{BC}{FE}\ & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Caso tenhamos mais retas paralelas e concorrentes teremos a mesma estrutura de comparação. Experimente desenhar uma terceira reta concorrente t e uma quarta reta paralela p e observe as relações de proporção entre elas.

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✈ Semelhança de Triângulos  (https://brainly.com.br/tarefa/35868363)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."