Question

ajuddaaa [pra hj matematica APRESENTE CAUCULOS!!
<3

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( b)\ 6 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

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☺lá, Nicolas. Vamos lá para mais um exercício.

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☔ De forma semelhante ao exercício anterior, podemos encontrar a nossa resolução a partir do Teorema de Tales ou a partir de semelhança de triângulos. Como no exercício anterior resolvemos por Tales vamos explorar neste exercício a semelhança de Triângulos. Após as contas confira um pequeno resumo de como chegar a estas relações e um link com uma resolução pelo Teorema de Tales.

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➡  AD * AC = AE * AB

➡  x * (9 + 12) = 9 * (x + x + 2)

➡  x * 21 = 9 * (2x + 2)

➡  21x = 18x + 18

➡  3x = 18

➡  x = 18/3

➡  x = 6

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$\boxed{ \ \ \ b)\ 6 \ \ \ }$✅

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SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

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Assim como muitos outros exercícios em geometria o segredo está em ver o que não está desenhado e usar essa informação. Neste caso, vamos observar a altura deste triângulo ABC

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-2.15,4.75){\line(-1,0){3.4}}\put(-1,3){\line(-1,11){2.7}}\put(-3.7,7.05){\line(-2,-21){3.25}}\put(-3.9,6.3){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \phi }\qbezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,3)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,3)\qbezier(-4.9,5.5)(-4.1,5.6)(-4.3,4.75)\qbezier(-2.7,5.5)(-3.6,5.5)(-3.1,4.75)\put(-4.8,5){ \beta \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \phi }\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\end{picture}$

(Esta figura não está disponível no App Brainly)

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-3.7,2.95){\line(0,1){4.05}}\put(-2.15,4.75){\line(-1,0){3.4}}\put(-1.85,4.8){ E }\put(-6.1,4.8){ D }\put(-1,3){\line(-1,11){2.7}}\put(-3.7,7.05){\line(-2,-21){3.25}}\put(-3.9,7.3){ A }\put(-7.6,3){ B }\put(-0.7,3){ C }\put(-3.55,3.2){ F }\put(-3.55,4.9){ G }\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-4.1,6.3){ \alpha \ \lambda }\end{picture}$

(Esta figura não está disponível no App Brainly)

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❄ Temos das relações acima que pelo ângulo β

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$sen(\beta) = \dfrac{AG}{AD} = \dfrac{AF}{AB}\\\\\\\\ \dfrac{AG}{AD} = \dfrac{AF}{AB}\\\\\\\\ I)\ \dfrac{AG}{AF} = \dfrac{AD}{AB}$

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❄ e também temos que pelo ângulo Ф

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$sen(\phi) = \dfrac{AG}{AE} = \dfrac{AF}{AC}\\\\\\\\ \dfrac{AG}{AE} = \dfrac{AF}{AC}\\\\\\\\ II)\ \dfrac{AG}{AF} = \dfrac{AE}{AC}$

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❄ De I) e de II) concluímos que

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$\dfrac{AG}{AF} = \dfrac{AG}{AF}\\\\\\\\\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}\\\\\\\\\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & AD \cdot AC = AE \cdot AB & \\ & & \\ \end{array}}$

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✈  Teorema de Tales (https://brainly.com.br/tarefa/35868118)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."