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Calcular a distancia do ponto P da reta R?
P(3,-2) e 2x + y +6 = 0
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Olá,
Para resolvermos essa questão basta você colocar esses números na equação para descobrir distâncias entre o ponto e uma reta. Vou colocar aqui embaixo a fórmula, olha na imagem que coloquei!
Sendo assim, temos que o ponto P(3, -2) e a reta 2x + y + 6 = 0.
No ponto, temos que o primeiro número é chamado de x = 3 e o segundo ponto que é y = 2.
Depois temos a reta em que o primeiro termo que chamaremos de A = 2 e o segundo termo B = 1 e o terceirto termo C = 6.
Resumindo:
x = 3
y = -2
a = 2
b = 1
c = 6
Agora é só colocar na equção:
D = | 2 X 3 + 1 X (-2) + 6 | / ^ (2²) + (1²) esse sinal ^ vai representar uma raiz quadrada ok?
Resolvendo ficará a conta:
D = | 6 +(-2) + 6 | / ^5
D = |10|^5 , pronto, mas quando temos uma raiz quadrada no denominador precisamos multiplicar ela em cima e embaixo, isso nós estudamos na matéria de Racionalização.
Enfim,
D = | 10 | X ^5 / ^5 X ^5
D = 10 ^5 / 5
D = 2 ^5 ou seja, a distância entre os pontos será 2 raiz quadrada de 5.
Espero que tenha entendido!
Se não, procure mais sobre distâncias de ponto e reta no google, tem bastante material interessante lá.
Abraços.
Para resolvermos essa questão basta você colocar esses números na equação para descobrir distâncias entre o ponto e uma reta. Vou colocar aqui embaixo a fórmula, olha na imagem que coloquei!
Sendo assim, temos que o ponto P(3, -2) e a reta 2x + y + 6 = 0.
No ponto, temos que o primeiro número é chamado de x = 3 e o segundo ponto que é y = 2.
Depois temos a reta em que o primeiro termo que chamaremos de A = 2 e o segundo termo B = 1 e o terceirto termo C = 6.
Resumindo:
x = 3
y = -2
a = 2
b = 1
c = 6
Agora é só colocar na equção:
D = | 2 X 3 + 1 X (-2) + 6 | / ^ (2²) + (1²) esse sinal ^ vai representar uma raiz quadrada ok?
Resolvendo ficará a conta:
D = | 6 +(-2) + 6 | / ^5
D = |10|^5 , pronto, mas quando temos uma raiz quadrada no denominador precisamos multiplicar ela em cima e embaixo, isso nós estudamos na matéria de Racionalização.
Enfim,
D = | 10 | X ^5 / ^5 X ^5
D = 10 ^5 / 5
D = 2 ^5 ou seja, a distância entre os pontos será 2 raiz quadrada de 5.
Espero que tenha entendido!
Se não, procure mais sobre distâncias de ponto e reta no google, tem bastante material interessante lá.
Abraços.
Anexos:
beatrizkuchiki:
Mas pq vc pegou a raiz de 5
não só ficaria 2
Olha, quando aparece a raiz quadrada embaixo do número a gente tem que multiplicar essa raiz pelo número de cima e pela própria raiz embaixo. Ou seja, vc faria 10 vezes raiz de 5 em cima e raiz de 5 vezes raiz de 5 embaixo. Aí em cima ficaria 10 raiz de 5 e embaixo ficaria raiz de 25 que é 5 e eu já coloquei esse resultado embaixo. Depois vc coloca 10 raiz de 5 sobre o cinco normal embaixo e esse cinco divide o 10 lá em cima e fica o 2 raiz de 5 que continua lá.
Escreva num caderno o que te falei pra ver se entende melhor!
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