Question

Ajudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Um investidor fez uma aplicação a juros simples de 10% ao mês. Depois de dois meses, retirou o capital e juros e os reaplicou a juros compostos de 20% mensal, por mais dois meses e, no final do prazo, recebeu 1728,00
Pode-se afirmar que o capital inicial aplicado foi de..?

Answer 1

=> Este exercício são duas aplicações consecutivas ..em regimes de juros diferentes ..vamos resolver:

Assim o Capital Inicial da 2ª aplicação vai ser o Montante da 1ª aplicação.

Vamos utilizar para a aplicação em juro simples a fórmula:

:M = C(1 + i . t)

e para a aplicação em regime de juros compostos:

M = C(1 + i)^n


Resolvendo:

M = C(1 + i)^n

....note "C" é o Montante da 1ª aplicação...então substituindo:

M = (C(1 + i . t)).(1 + i)^n

Onde

M = Montante final das aplicações, neste caso M = 1728

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i = Taxa de juro das aplicações, neste caso (em ambas) MENSAL 10% para juro simples ...ou 0,10 ...e 20% para juro composto ...ou 0,2 (de 20/100)

"t" = Prazo da aplicação em juro simples, neste caso t = 2

n = Prazo da aplicação em juro composto, neste caso n = 2

 
1728 = (C(1 + i . t)).(1 + i)^n

1728 = (C(1 + 0,1 . 2)).(1 + 0,2)^2

1728 = (C(1 + 0,2)).(1,2)^2

1728 = (C(1,2)).(1,2)^2

1728 = C(1,2).(1,44)

1728 = C(1,728)

1728/(1,728) = C

1000 = C <---- Capital Inicial da aplicação



Espero ter ajudado