Question

Ajudaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!
1° Calcule as raízes das funções quadráticas abaixo:

a) f(x)=x² + 3x-10

c) f(x) = x² - 4x

e) f(x) = x² - 16

b) y=-x + 6x + 5

d) y = x² - 5x

f) y = -x² + 36​

Answer 1

Resposta:

a )

ax² + bx + c = 0

a = 1 ; b = 3 ; c = -10

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4*1*(-10)

Δ = 9 + 40 = 49

x = ( - b +- √Δ ) / 2a

√Δ = √49 = 7

x = ( -3 +- 7 ) / 2

x1 = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2

x2 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5

b )Vamos verificar onde a função atinge o eixo x. Para isso façamos f(x)=0

x² - 6x + 5 =0

Δ = (-6)² - 4*(1)*(5) = 16

Daqui, temos que f(x)=0 quando x= 5 e x=1

Agora só resta saber qual é o ponto máximo da equação. Este é dado por:

Vamos encontrar a função quando x=3

y = (3)² -6(3)+5 = -4

Informações: A equação cruza o ponto 1 da reta x, desce até o ponto -4 em y e volta a subir atingindo o eixo x novamente no ponto 5.

c )

f(x) = x² - 4x

f(x)=0

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x' = 0

x - 4 = 0

x" = 4

S = {0,4}

D )

y= x² - 5x

y = 2x - 5

0= 2x -5

2x =5

2x 5/2

f = (5/2) = 5/2)² - 5.5/2

f = (5/2) = 25/4 - 25/2

f= (5/2) = 25/4

V ( 5/2 : - 25/4)