Question

AJUDAAAAAAAAAA
Número complexos.
Determine as raízes da equação.

3x²-4x+25=0

Answer 1

Aplicando a fórmula de bhaskara ( x = -b+-√Δ/ 2a):
 3x² - 4x + 25
 a = 3
 b = -4
 c = 25
Δ= b² - 4.a.c
Δ= (-4)² -4x3x25
Δ= 16 - 300
Δ=  Ф

Não se pode concluir a equação porque o Δ é negativo. Tens certeza que que esses sinais estão corretos?

Answer 2

Oi,

Equação do segundo grau: 3x²-4x+25= 0

Coeficientes: a= 3, b= -4, c= 25.

Primeiramente calculando o discriminante:
Δ= b²-4ac
Δ= (-4)²-4·3·25
Δ= 16-300
Δ= -284

Como o valor do discriminante é menor que zero, tem-se que a solução da equação do segundo grau pertencerá ao conjunto dos números complexos.

Agora aplicando bháskara (-b±√Δ/2a) e encontrando as raízes:

$x'= \frac{-(-4)+ \sqrt{-284} }{2 \cdot3} \\ \\ x'= \frac{4+ \sqrt{284} \cdot i}{6} \\ \\ x'= \frac{4+2 \sqrt{71} \cdot i}{6} \\ \\ \boxed{x'= \frac{2+ \sqrt{71} \cdot i }{3}}$

$x''= \frac{-(-4)- \sqrt{-284} }{2 \cdot 3} \\ \\ x''= \frac{4- \sqrt{284}\cdot i }{6} \\ \\ x''= \frac{4-2 \sqrt{71}\cdot i }{6} \\ \\ \boxed{x''= \frac{2- \sqrt{71}\cdot i }{3}}$