Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(x - \frac{3}{2} )^{2} = \frac{1}{4}$

$x - \frac{3}{2} = + - \frac{1}{2}$

$x - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}$

$x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$x = 2$

ITEM B

Answer 2

Resposta:

S = {1, 2}

Explicação passo-a-passo:

$\left(x-\frac{3}{2} )^2=\frac{1}{4}$

Fazendo $y=x-\frac{3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;( i )$ , temos:

$y^2=\frac{1}{4} \\\\y=\pm\sqrt{\frac{1}{4} } \\\\y=\pm\frac{1}{2}$

Isso quer dizer que $y=-\frac{1}{2} \;\;ou \;\;y=\frac{1}{2}$

Para $y=-\frac{1}{2}$  , a equação $( i )$  fica:

$x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2} \\\\x=-\frac{1}{2} +\frac{3}{2} \\\\x=\frac{-1+3}{2} \\\\x=\frac{2}{2} \\\\x=1$

Para $y=\frac{1}{2}$  , a equação fica:

$x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} \\\\x=\frac{1}{2} +\frac{3}{2} \\\\x=\frac{1+3}{2} \\\\x=\frac{4}{2} \\\\x=2$

Então, as duas soluções da equação são: $x=1\;\;ou\;\;x=2$