Question

ajudaaaaaaaa!
determine o valor de x nos triângulos

Answer 1

Olá, tudo bem? Basta saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
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Na letra A do exercício, sabemos que um dos ângulos externos é 120°. Uma volta inteira é 360° como ele está na parte "superior" da reta, vale a metade certo? Ou seja, 180°.
$180 - 120 = 60$
Conseguimos descobrir 60 graus no primeiro ângulo, restam mais 2 ângulos...
Fazemos o seguinte:
60° + 2 ângulos que temos que descobrir (chamados de x)
$60 + x + x = 180$
Fazendo as contas, nosso x vale 60°!
Concluímos que é um triângulo equilátero, com seus ângulos internos de mesma medida assim como seus lados de mesma medida...
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Na letra B do exercício, temos um ângulo chamado de 2x+30°, outro de x+10° e um de x. Certo?
Vamos resolver por partes, primeiro vamos somar tudo para ver quanto vale o x e depois achamos cada ângulo.
$2x + 30 + x + 10 + x = 180$
Essa equação é igual a x = 35.
Agora que sabemos quanto vale o x, vamos descobrir cada ângulo substituindo o x.
$2.35 + 30 = 100$
$30 + 40 = 70$
$x = 35$
Porém eu desconfio do exercício, já que 100 + 70 + 35 = 205. Isso era para dar 180° concorda?

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Na letra C ficou fácil, não é mesmo? Ignore os ângulos externos, a resposta está bem na nossa frente.
$45 + 110 + x = 180$
Isso dá x = 25°!
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A letra D eu deixo por sua conta.
Gabarito final x = 1. (achei estranho este resultado)


Obs: as ilustrações não batem com os ângulos apresentados... Acho bom questionar essas questões...

Answer 2

De acordo com os conceitos da Lei Angular de Tales e de ângulos suplementares temos as seguintes soluções:

a) x = 60°;

b) x = 35°;

c) x = 25°;

d) Não existe valor de que satisfaça a este triângulo.

Geometria Plana - Ângulos num Triângulo

Para responder a esta questão vamos aplicar a Lei Angular de Tales, a soma entre o ângulo interno e externo num mesmo vértice do triângulo são sempre suplementares e a soma de dois ângulo internos é igual ao ângulo externo do vértice oposto.

• Lei Angular de Tales - A soma dos ângulos internos de um triângulo vale sempre 180°.

• Ângulos Suplementares - São um par de ângulos cuja soma vale 180°.

a) Temos que x e x são ângulos opostos ao ângulo externo, portanto a soma deles vale o ângulo externo.

x + x = 120°

2x = 120°

x = 60°

b) Aplicando a Lei angular de Tales teremos:

x + 10° + x + 2x + 30° = 180°

4x = 140°

x = 35°

c) Podemos aplicar a soma entre o ângulo interno e externo que são ângulos suplementares, logo:

x + 155° = 180°

x = 25°

d) Conceitualmente este triângulo não existe, pois não satisfaz as condições necessárias. Como por exemplo, pela Lei Angular de Tales o valor de x deveria ser igual a 1°, porém pela soma do ângulo interno e externo que são suplementares teríamos x = 50°. E ainda, a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é constante e igual a 360°, o que não ocorre nesta figura 151° + 130° + 30° = 311°.

Para saber mais sobre Lei Angular de Tales acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47602852

#SPJ6